Аннотация:
В работе рассматриваются задачи оптимального управления, линейно зависящие от скалярного управляющего параметра, в которых имеются особые экстремали первого порядка. Доказывается теорема о структуре типичного лагранжева многообразия (поля экстремалей) в окрестности особых экстремалей первого порядка. Как следствие этой теоремы, доказывается оптимальность особых экстремалей и неособых экстремалей в их окрестности в задачах с фиксированными концами на малых участках времени. В качестве иллюстрации приводятся конструкции лагранжевых многообразий для общей линейно-квадратичной задачи управления с вполне управляемой линейной системой дифференциальных связей и для одной задачи математической экономики — двухфакторной модели экономического роста с производственной функцией типа Кобба—Дугласа.
Образец цитирования:
В. Ф. Борисов, “Условие Келли и структура лагранжева многообразия в окрестности особой экстремали первого порядка”, Оптимальное управление, СМФН, 19, РУДН, М., 2006, 5–44; Journal of Mathematical Sciences, 151:6 (2008), 3431–3472
\RBibitem{Bor06}
\by В.~Ф.~Борисов
\paper Условие Келли и структура лагранжева многообразия в~окрестности особой экстремали первого порядка
\inbook Оптимальное управление
\serial СМФН
\yr 2006
\vol 19
\pages 5--44
\publ РУДН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd64}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2336472}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1219.49037}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13583920}
\transl
\jour Journal of Mathematical Sciences
\yr 2008
\vol 151
\issue 6
\pages 3431--3472
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-008-9046-y}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-49649083747}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd64
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v19/p5
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
Larisa Manita, Mariya Ronzhina, “Optimal spiral-like solutions near a singular extremal in a two-input control problem”, DCDS-B, 27:6 (2022), 3325
М. И. Ронжина, Л. А. Манита, Л. В. Локуциевский, “Окрестность особого режима второго порядка в задачах с управлением из круга”, Оптимальное управление и дифференциальные игры, Сборник статей, Труды МИАН, 315, МИАН, М., 2021, 222–236; M. I. Ronzhina, L. A. Manita, L. V. Lokutsievskiy, “Neighborhood of the Second-Order Singular Regime in Problems with Control in a Disk”, Proc. Steklov Inst. Math., 315 (2021), 209–222
Alexander Borisenko, Kostiantyn Drach, “Extreme Properties of Curves with Bounded Curvature on a Sphere”, J Dyn Control Syst, 21:3 (2015), 311
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: