Внешняя задача Плато высокой коразмерности

Доказано существование двумерных некомпактных полных минимальных поверхностей в $\mathbb R^n$ кольцевого типа, натянутых на данный контур и имеющих конец конечной полной кривизны и заданное асимптотическое поведение. Для произвольных спрямляемых жордановых кривых показано существование таких поверхностей с плоскими концами, т.е. не уходящих сколь угодно далеко от двумерной плоскости. Для более узких классов кривых доказано существование минимальных поверхностей с плоскими концами высокой кратности, а также поверхностей с неплоскими концами полиномиального типа.