|
Хемотаксические системы Келлера—Сегеля, основанные на модели броуновского движения Эйнштейна
Р. Исламa, А. Ибрагимовab a Техасский технологический университет, Лаббок, США
b Институт проблем нефти и газа РАН, Москва, Россия
Аннотация:
Изучается движение живого организма ленточной формы в направлении концентрации химических субстратов с помощью системы эволюционных дифференциальных уравнений в частных производных. Используется метод броуновского движения Эйнштейна для вывода хемотаксической модели, демонстрирующей бегущую полосу. Впервые применен метод Эйнштейна для обоснования уравнений, описывающих взаимодействие хемотаксической системы. Показано, что при наличии как ограниченного, так и неограниченного субстрата возможны бегущие полосы, и это соответствующим образом обосновано. Также изучается устойчивость постоянных стационарных состояний системы. Линеаризованная система в окрестности постоянного стационарного состояния получена при смешанных граничных условиях Дирихле и Неймана. Нам удалось найти явные условия линейной неустойчивости. Установлена линейная устойчивость по $L^2$-норме, $H^1$-норме и $L^\infty$-норме при определенных условиях.
Ключевые слова:
хемотаксическая модель, метод броуновского движения Эйнштейна, бегущая полоса.
Образец цитирования:
Р. Ислам, А. Ибрагимов, “Хемотаксические системы Келлера—Сегеля, основанные на модели броуновского движения Эйнштейна”, Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы
математического образования, СМФН, 70, № 2, Российский университет дружбы народов, M., 2024, 253–277
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd540 https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v70/i2/p253
|
|