Об условиях подчиненности для систем минимальных дифференциальных операторов

В работе приводится обзор результатов об априорных оценках для систем минимальных дифференциальных операторов в шкале пространств $L^p(\Omega),$ где $p\in[1,\infty].$ Приведены результаты о характеризации эллиптических и $l$-квазиэллиптических систем при помощи априорных оценок в изотропных и анизотропных пространствах Соболева $W_{p,0}^l(\mathbb R^n),$ $p\in[1,\infty].$ При заданном наборе $l=(l_1,\dots,l_n)\in\mathbb N^n$ доказаны критерии существования $l$-квазиэллиптических и слабо коэрцитивных систем, а также указаны широкие классы слабо коэрцитивных в $W_{p,0}^l(\mathbb R^n),$ $p\in[1,\infty],$ неэллиптических и неквазиэллиптических систем. Кроме того, описаны линейные пространства операторов, подчиненных в $L^\infty(\mathbb R^n)$-норме тензорному произведению двух эллиптических дифференциальных полиномов.