Математическая модель идеального свободного распределения в системе хищник—жертва

Рассматривается система уравнений реакции—диффузии—адвекции, описывающая эволюцию пространственных распределений антагонистических популяций с учетом направленной миграции. Для модели хищник—жертва с учетом многофакторного таксиса введено понятие идеального свободного распределения (ИСР). Найдены условия на параметры, при которых существуют явные стационарные решения с ненулевыми плотностями обоих видов. Для анализа решений при нарушении условий на коэффициенты, обеспечивающих ИСР, применяется численный подход на основе дискретизации со смещенными сетками. Построены асимптотические разложения решений для неоднородного одномерного ареала и представлены результаты вычислительного эксперимента при нарушении соотношений ИСР.