Спектральные свойства операторов в задаче о нормальных колебаниях смеси вязких сжимаемых жидкостей

Исследуется задача о нормальных колебаниях гомогенной смеси нескольких вязких сжимаемых жидкостей, заполняющих ограниченную область трёхмерного пространства с бесконечно гладкой границей. Рассматриваются два граничных условия: условие прилипания и условие проскальзывания без касательных напряжений. Доказано, что существенный спектр задачи в обоих случаях представляет собой конечный набор отрезков, расположенных на действительной оси. Оставшийся спектр состоит из изолированных собственных значений конечной алгебраической кратности и расположен на действительной оси за исключением, быть может, конечного числа комплексно сопряжённых собственных значений. Спектр задачи содержит подпоследовательность собственных значений с предельной точкой в бесконечности и степенным асимптотическим распределением.