Разностные схемы второго порядка точности для нелокальных по времени параболических задач интегрального типа

Исследуются разностные схемы второго порядка точности для приближенного решения нелокальных по времени параболических задач интегрального типа. Установлены теоремы об устойчивости $r$-модифицированной разностной схемы Кранка—Николсона и неявной разностной схемы второго порядка точности для приближенного решения нелокальных по времени параболических задач интегрального типа в гильбертовом пространстве с самосопряженным положительно определенным оператором. В качестве приложения получены оценки устойчивости решений второго порядка точности по $t$ разностных схем для одномерной и многомерной нелокальной во времени параболической задачи. Приведены численные результаты.