Оптимальные разностные формулы в пространстве Соболева

Оптимизация вычислительных методов в функциональных пространствах является одной из основных проблем вычислительной математики. В настоящей работе рассматриваются алгебраические и функциональные утверждения для задачи разностных формул. В оптимизации разностных формул, т. е. при построении оптимальных разностных формул в функциональных пространствах, важную роль играет экстремальная функция данной разностной формулы. В данной работе в пространствах Соболева в явном виде находится экстремальная функция разностной формулы и вычисляется норма функционала погрешности разностной формулы. Более того, доказываются существование и единственность оптимальной разностной формулы.