|
Обобщенная локализация и суммируемость почти всюду кратных рядов и интегралов Фурье
Р. Р. Ашуров Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека, Институт математики АН РУз, Ташкент, Узбекистан
Аннотация:
Хорошо известно, что гипотеза Лузина имеет положительное решение для одномерных тригонометрических рядов Фурье, но во многомерном случае она до сих пор не нашла своего подтверждения для сферических частичных сумм кратных рядов Фурье. Исторически прогресс в решении гипотезы Лузина был достигнут путем рассмотрения более простых проблем. В данной работе рассматриваются три из таких проблем для сферических частичных сумм: принцип обобщенной локализации, суммируемость почти всюду, почти всюду сходимость кратных рядов Фурье гладких функций. Приводится краткий обзор работ по этим направлениям и упоминаются нерешенные проблемы и формулируется новые задачи. Кроме того, в конце работы доказан новый результат о сходимости сферических сумм для функций из классов Соболева.
Образец цитирования:
Р. Р. Ашуров, “Обобщенная локализация и суммируемость почти всюду кратных рядов и интегралов Фурье”, Наука — технология — образование — математика — медицина, СМФН, 67, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2021, 634–653
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd440 https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v67/i4/p634
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 104 | PDF полного текста: | 44 | Список литературы: | 11 |
|