Дифференциальные уравнения с запаздыванием с дифференцируемыми операторами решений на открытых областях в $C((-\infty,0],\mathbb{R}^n)$ и процессы для интегродифференциальных уравнений Вольтерра

Для автономных дифференциальных уравнений с запаздыванием $x'(t)=f(x_t)$ мы строим непрерывный полупоток непрерывно дифференцируемых операторов решений $x_0\mapsto x_t,$ $t\ge0$ на открытых множествах пространства Фреше $C((-\infty,0],\mathbb{R}^n).$ Для неавтономных уравнений это дает непрерывный процесс дифференцируемых операторов решения. В качестве приложения мы получаем процессы, которые включают все решения интегродифференциальных уравнений Вольтерра $x'(t)=\int\limits_0^tk(t,s)h(x(s))ds.$