|
О спектральных и эволюционных задачах, порожденных полуторалинейной формой
А. Р. Якубова Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского, Симферополь, Россия
Аннотация:
На базе рассмотренных ранее краевых, спектральных и начально-краевых задач в случае одной области изучаются соответствующие задачи, порожденные полуторалинейной формой, для двух областей. Подробно изучены возникшие операторные пучки с соответствующими операторными коэффициентами, действующие в гильбертовом пространстве и зависящие от двух параметров. В возмущенном и в невозмущенном случаях рассматриваются оба возможных варианта, когда один из параметров спектральный, а другой фиксированный. В исследовании использован принцип суперпозиции, позволяющий представить решение исходной проблемы в виде суммы решений вспомогательных краевых задач, содержащих неоднородность либо в уравнении, либо в одном из краевых условий. Получены необходимые и достаточные условия корректной разрешимости краевых задач на произвольном промежутке времени. Доказаны теоремы о свойствах спектра, а также о полноте и базисности системы корневых элементов.
Образец цитирования:
А. Р. Якубова, “О спектральных и эволюционных задачах, порожденных полуторалинейной формой”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 66, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2020, 335–371
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd406 https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v66/i2/p335
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 169 | PDF полного текста: | 52 | Список литературы: | 18 |
|