|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
К теории энтропийных решений нелинейных вырождающихся параболических уравнений
Е. Ю. Пановab a Новгородский государственный университет, Великий Новгород, Россия
b Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
Аннотация:
Рассматривается нелинейное вырождающееся параболического уравнение второго порядка в случае, когда вектор потока и нестрого возрастающая функция диффузии лишь непрерывны. При нулевой диффузии это уравнение вырождается в квазилинейное уравнение первого порядка (закон сохранения). Известно, что в рассматриваемом общем случае энтропийное решение (в смысле Кружкова—Карильо) задачи Коши может быть неединственно. Поэтому актуально исследование специальных энтропийных решений задачи Коши и нахождение дополнительных условий на входные данные задачи, достаточных для единственности. В работе получен ряд новых результатов в этом направлении. Именно, доказано существование наибольшего и наименьшего энтропийного решения задачи Коши. С помощью этого результата установлена единственность энтропийного решения с периодическими начальными данными. Более обще, доказан принцип сравнения для энтропийных суб- и суперрешений в случае, когда хотя бы одна из начальных функций является периодической. Полученные результаты обобщают на параболический случай результаты, известные для законов сохранения.
Образец цитирования:
Е. Ю. Панов, “К теории энтропийных решений нелинейных вырождающихся параболических уравнений”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 66, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2020, 292–313
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd404 https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v66/i2/p292
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 144 | PDF полного текста: | 43 | Список литературы: | 12 |
|