Эффективный метод решения сингулярно возмущенной системы нелинейных дифференциальных уравнений

Рассмотрена краевая задача для одного класса сингулярно возмущенных систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Предложен аналитико-численный метод решения этой задачи, основанный на сочетании операторного метода Ньютона и метода продолжения по параметру, а также построении начального приближения в явном виде. Метод применен к частному случаю этой системы, возникающему при моделировании взаимодействия физических полей в полупроводниковом диоде. Для этого случая производная Фреше и функция Грина соответствующего дифференциального уравнения найдены аналитически. Численная реализация подтвердила высокую эффективность и сверхэкспоненциальную скорость сходимости предложенного метода.