О колебаниях сочлененных маятников с полостями, заполненными однородными жидкостями

Рассматривается задача о малых движениях и нормальных (собственных) колебаниях системы из трех сочлененных (прицепленных один к другому) маятников, имеющих полости, заполненные одной или несколькими несмешивающимися однородными жидкостями. Изучен случай частично диссипативной системы, когда полость первого маятника целиком заполнена двумя идеальными жидкостями, второго — тремя вязкими жидкостями, для третьего — одной идеальной жидкостью. Исследование проводится методами функционального анализа. Доказана теорема о корректной разрешимости начально-краевой задачи на произвольном отрезке времени, изучен вариант собственных колебаний консервативной системы, когда все жидкости в полостях маятников идеальные и трение в шарнирах (точках подвеса) не учитывается. Подробно рассмотрены три вспомогательные задачи о малых колебаниях одиночных маятников с тремя указанными выше вариантами заполнения полостей.