Циклическая компактность в банаховых $C_{\infty}(Q)$-модулях

В данной работе мы изучаем класс дизъюнктно полных коммутативных унитарных регулярных алгебр $\mathcal A$ над произвольными полями. Мы вводим понятие паспорта $ \Gamma(X)$ для точных регулярных дизъюнктно полных $\mathcal A$-модулей $X,$ которое состоит из однозначно определенного разбиения единицы в булевой алгебре всех идемпотентных элементов из $\mathcal A$ и из множества попарно различных кардинальных чисел. Мы доказываем, что $\mathcal A$-модули $X$ и $Y$ являются изоморфными тогда и только тогда, когда $ \Gamma(X) = \Gamma(Y).$ Далее мы изучаем банаховы $\mathcal A$-модули в случае, если $\mathcal A=C_\infty(Q)$ или $\mathcal A=C_\infty(Q) + i\cdot C_\infty(Q).$ Также мы устанавливаем отношение эквивалентности для всех норм в конечномерном (и, соответственно, $\sigma$-конечномерном) $\mathcal A$-модуле и доказываем $\mathcal A$-версию теоремы Рисса, которая дает критерий конечномерности (и $\sigma$-конечномерности, соответственно) банахова $\mathcal A$-модуля.