|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Оценки решений эллиптических дифференциально-разностных уравнений с вырождением
В. А. Попов Российский университет дружбы народов, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6
Аннотация:
Рассматривается дифференциально-разностное уравнения второго порядка в ограниченной области $Q\subset\mathbb R^n$. Предполагается, что дифференциально-разностный оператор содержит несколько разностных операторов с вырождением, соответствующих операторам дифференцирования. Кроме того, рассматриваемый дифференциально-разностный оператор нельзя представить в виде композиции разностного оператора и сильно эллиптического дифференциального оператора. Наличие вырожденных разностных операторов не позволяет получить неравенство Гординга.
В работе получены априорные оценки, из которых следует секториальность, а также существование фридрихсова расширения рассматриваемого дифференциально-разностного оператора. Полученные оценки могут быть применены для исследования спектра фридрихсова расширения.
Известно, что эллиптические дифференциально-разностные уравнения могут иметь решения, не принадлежащие даже пространству Соболева $W^1_2(Q)$. Однако, опираясь на полученные оценки, можно доказать определенную гладкость решений, но не во всей области $Q$, а в некоторых подобластях $Q_r$, порожденных сдвигами границы, где $\bigcup_r\overline{Q_r}=\overline Q$.
Образец цитирования:
В. А. Попов, “Оценки решений эллиптических дифференциально-разностных уравнений с вырождением”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 64, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 131–147
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd350 https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v64/i1/p131
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 286 | PDF полного текста: | 72 | Список литературы: | 50 |
|