|
Современная математика. Фундаментальные направления, 2003, том 1, страницы 121–129
(Mi cmfd34)
|
|
|
|
Почти-нормированные пространства функций. Лагранжева асимптотика. Приложения к обыкновенным дифференциальным уравнениям
Л. Д. Кудрявцев Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
В работе вводится понятие почти-нормированного пространства. Доказывается, что пространство достаточно гладких функций, асимптотически приближающихся к полиномам (степени не выше данной) при стремлении аргумента к бесконечности, является почти-нормированным пространством.
Показано, что такое пространство является полным метрическим пространством относительно метрики, порожденной соответствующей почти-нормой.
Определяется пространство функций, сильно асимптотически приближающихся к полиномам, и доказывается, что оно вложено в пространство функций, асимптотически приближающихся к полиномам.
Полученные результаты дают новый подход к изучению краевых задач с асимптотическими начальными данными в сингулярной точке обыкновенного дифференциального уравнения.
Образец цитирования:
Л. Д. Кудрявцев, “Почти-нормированные пространства функций. Лагранжева асимптотика. Приложения к обыкновенным дифференциальным уравнениям”, Труды международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям — сателлита Международного конгресса математиков ICM-2002 (Москва, МАИ, 11–17 августа, 2002). Часть 1, СМФН, 1, МАИ, М., 2003, 121–129; Journal of Mathematical Sciences, 124:4 (2004), 5154–5162
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd34 https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v1/p121
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 353 | PDF полного текста: | 96 | Список литературы: | 53 |
|