|
Современная математика. Фундаментальные направления, 2016, том 62, страницы 140–151
(Mi cmfd314)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Коэрцитивная разрешимость нелокальных краевых задач для параболических уравнений
Л. Е. Россовский, А. Р. Ханалыев Российский университет дружбы народов, кафедра прикладной математики, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6
Аннотация:
В произвольном банаховом пространстве $E$ рассматривается нелокальная задача
\begin{align*}
&v'(t)+A(t)v(t)=f(t)\quad(0\leq t\leq1),\\
&v(0)=v(\lambda)+\mu\quad(0<\lambda\leq1)
\end{align*}
для абстрактного параболического уравнения с линейным неограниченным сильно позитивным оператором $A(t),$ имеющим не зависящую от $t$ всюду плотную в $E$ область определения $D=D(A(t))$ и порождающим аналитическую полугруппу $\exp\{-sA(t)\}$ ($s\geq0$).
Устанавливается коэрцитивная разрешимость задачи в банаховом пространстве $C_0^{\alpha,\alpha}([0,1],E)$ $(0<\alpha<1)$ с весом $(t+\tau)^\alpha$ – результат, который прежде был известен лишь для постоянного оператора. Рассматриваются приложения в классе параболических функционально-дифференциальных уравнений с преобразованием пространственных переменных и параболических уравнений с нелокальными условиями на границе области. Таким образом, охвачен случай параболического уравнения с нелокальными условиями как по времени, так и по пространственным переменным.
Образец цитирования:
Л. Е. Россовский, А. Р. Ханалыев, “Коэрцитивная разрешимость нелокальных краевых задач для параболических уравнений”, Труды семинара по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям в РУДН под руководством А. Л. Скубачевского, СМФН, 62, РУДН, М., 2016, 140–151
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd314 https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v62/p140
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 378 | PDF полного текста: | 125 | Список литературы: | 56 |
|