О коэрцитивной разрешимости параболических уравнений с переменным оператором

В произвольном банаховом пространстве $E$ рассматривается задача Коши
$$ v'(t)+A(t)v(t)=f(t)\quad (0\leq t\leq1),\qquad v(0)=v_0 $$
для дифференциального уравнения с линейным сильно позитивным оператором $A(t)$, имеющим не зависящую от $t$, всюду плотную в $E$ область определения $D=D(A(t))$, порождающим аналитическую полугруппу $\exp\{-sA(t)\}$ ($s\geq0$). При естественных предположениях относительно $A(t)$ устанавливается коэрцитивная разрешимость задачи Коши в банаховом пространстве $C_0^{\beta,\gamma}(E)$. Доказана более сильная оценка решения по сравнению с известными ранее при меньших ограничениях на $f(t)$ и $v_0$.