|
Современная математика. Фундаментальные направления, 2016, том 60, страницы 114–163
(Mi cmfd298)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
К теории анизотропной плоской упругости
А. П. Солдатов Национальный исследовательский университет "Белгородский государственный университет", 308015, г. Белгород, ул. Победы, д. 85
Аннотация:
Для системы Ламе плоской анизотропной теории упругости введены обобщенные потенциалы двойного слоя, связанные с теоретико-функциональным подходом. Эти потенциалы построены как для вектора смещений – решения системы Ламе, так и для сопряженных вектор-функций, описывающих тензор напряжений. Получено интегральное представление этих решений через указанные потенциалы. Как следствие, первая и вторая краевые задачи в различных классах (Гельдера, Харди, класса только непрерывных в замкнутой области функций) редуцированы к эквивалентной системе граничных уравнений Фредгольма в соответствующих пространствах. Заметим, что подобный подход был развит [13,14] для общих эллиптических систем второго порядка с постоянными (и только старшими) коэффициентами. Однако ввиду важного прикладного значения представляет интерес привести развернутое изложение непосредственно для системы Ламе. В качестве иллюстрации полученных результатов в последних двух разделах рассмотрена задача Дирихле с кусочно постоянными коэффициентами Ламе, когда на кривой раздела двух сред задаются контактные условия. Эта задача редуцирована к эквивалентной системе граничных уравнений Фредгольма. Подробно исследован характер гладкости ядер полученных интегральных операторов в зависимости от гладкости граничных контуров.
Образец цитирования:
А. П. Солдатов, “К теории анизотропной плоской упругости”, Труды Седьмой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 22–29 августа, 2014). Часть 3, СМФН, 60, РУДН, М., 2016, 114–163
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd298 https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v60/p114
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 334 | PDF полного текста: | 120 | Список литературы: | 50 |
|