|
Современная математика. Фундаментальные направления, 2016, том 59, страницы 119–147
(Mi cmfd290)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Дифференциальные уравнения с вырожденным зависящим от неизвестного оператором при производной
Б. В. Логиновa, Ю. Б. Русакb, Л. Р. Ким-Тянc a Ульяновский гос. технический университет (УлГТУ), Ульяновск, Россия
b Департамент социального сервиса, Канберра, Австралия
c НИТУ МИСиС, Москва, Россия
Аннотация:
Развита теория обобщенных жордановых цепочек многопараметрических оператор-функций $A(\lambda)\colon E_1\to E_2$, $\lambda\in\Lambda$, $\dim\Lambda=k$, $\dim E_1=\dim E_2=n$, где $A_0=A(0)$ – необратимый оператор. Для упрощения изложения в разделах 1–3 геометрическая кратность $\lambda_0$ равна единице, т.е. $\dim N(A_0)=1$, $N(A_0)=\operatorname{span}\{\varphi\}$, $\dim N^\ast(A_0^\ast)=1$, $N^\ast(A_0^\ast)=\operatorname{span}\{\psi\}$ и оператор-функция $A(\lambda)$ предполагается линейной по $\lambda$. Для полиномиальной зависимости $A(\lambda)$ в разделе 4 выполнена линеаризация. Однако результаты теорем существования бифуркации получены при наличии нескольких жордановых цепочек.
Даны приложения к вырожденным дифференциальным уравнениям вида $[A_{0}+R(\cdot,x)]x'=Bx$.
Образец цитирования:
Б. В. Логинов, Ю. Б. Русак, Л. Р. Ким-Тян, “Дифференциальные уравнения с вырожденным зависящим от неизвестного оператором при производной”, Труды Седьмой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 22–29 августа, 2014). Часть 2, СМФН, 59, РУДН, М., 2016, 119–147
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd290 https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v59/p119
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 371 | PDF полного текста: | 189 | Список литературы: | 35 |
|