Коцикл Стокса и дифференциальные группы Галуа

В работе дана классификация ростков линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с мероморфными в нуле коэффициентами при сходящихся калибровочных преобразованиях и фиксированной нормальной форме в терминах неабелевого 1-когомологического множества Мальгранжа—Сибуя. (Ростки классифицируются посредством некоторого отношения этого множества.) В [L-R94] доказано, что существует естественный изоморфизм $h$ между унипотентной группой Ли (называемой группой Стокса) и 1-когомологическим множеством Мальгранжа–Сибуя. Оказывается, естественным образом может быть конструктивно построено обратное отображение, которое заключается в выборе в каждом когомологическом классе специального коцикла, называемого коциклом Стокса.
В статье рассматривается понятие коцикла Стокса и дается комбинаторное доказательство биективности отображения $h$; отсюда выводятся некоторые следствия, такие как теорема Рамиса о плотности в линейной дифференциальной теории Галуа. Заметим, что наше доказательство, основанное на теореме о коцикле Стокса и теории Таннакиана, не требует привлечения теории (мульти-) суммируемости.