|
Современная математика. Фундаментальные направления, 2013, том 47, страницы 78–107
(Mi cmfd224)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Размеры плоских областей и существование минимизаторов энергии Гинзбурга–Ландау с полужесткими граничными условиями
П. Миронеску Université de Lyon, Université Lyon 1, CNRS UMR5208, Institut Camille Jordan, Villeurbanne-Cedex, France
Аннотация:
Энергия Гинзбурга–Ландау с полужесткими граничными условиями является промежуточной моделью между полной системой уравнений Гинзбурга–Ландау, в которой присутствуют как конденсатная волновая функция, так и магнитный потенциал, и упрощенной моделью Гинзбурга–Ландау, в которой конденсатная волновая функция удовлетворяет условиям Дирихле. В полужесткой модели отсутствует магнитный потенциал. Граничные условия не фиксированы, но на границе задана циркуляция. Математически это приводит к заданию степеней граничных компонент. Соответствующая задача является вариационной, но не компактной: в общем случае минимизатор энергии не существует. Существование минимизатора определяется топологией и размером рассматриваемой области. Предлагаются различные определения размера области, связанного с существованием минимизатора, и обсуждается существование минимизаторов или критических точек, а также их единственность и асимптотическое поведение. Также описывается состояние методов исследования данной модели, включая результаты, полученные в последнее десятилетие Л. В. Берляндом, М. Дос Сантосом, А. Фарина, Д. Гловатым, В. А. Рыбалко, Е. Сандиером и другими авторами.
Образец цитирования:
П. Миронеску, “Размеры плоских областей и существование минимизаторов энергии Гинзбурга–Ландау с полужесткими граничными условиями”, Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2011). Часть 3, СМФН, 47, РУДН, М., 2013, 78–107; Journal of Mathematical Sciences, 202:5 (2014), 703–734
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd224 https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v47/p78
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 188 | PDF полного текста: | 47 | Список литературы: | 31 |
|