Приближенное решение нелинейных дискретных уравнений типа свертки

Методом потенциальных монотонных операторов доказываются глобальные теоремы о существовании, единственности и способах нахождения решения для различных классов нелинейных дискретных уравнений типа свертки с ядрами специального вида как в весовых, так и безвесовых вещественных пространствах $\ell_p$. Используя свойство потенциальности рассматриваемых операторов, в случае пространства $\ell_2$ улучшены известные оценки скорости сходимости последовательных приближений, а в случае весового пространства $\ell_p(\varrho)$ с общим весом $\varrho$ доказано, что дискретное уравнение типа свертки с нечетностепенной нелинейностью имеет единственное решение и (основной результат) его можно найти градиентным методом.