Электромагнитное рассеяние на периодических структурах

В статье изучается рассеяние электромагнитных волн на весьма общих бипериодических структурах, которые могут состоять из анизотропных оптических материалов и разделять две области с постоянными диэлектрическими коэффициентами. Рассматривается преобразование гармонических уравнений Максвелла в эквивалентную $H^1$-вариационную задачу для магнитного поля в ограниченной бипериодической ячейке с нелокальными краевыми условиями. Доказывается существование решений при всех параметрах, соответствующих реальным физическим веществам. Устанавливается единственность при всех частотах, за исключением, быть может, некоторого дискретного множества. Результаты, полученные в общем случае, сравниваются с известными результатами в специальном случае конической дифракции.