|
Современная математика. Фундаментальные направления, 2010, том 35, страницы 118–125
(Mi cmfd149)
|
|
|
|
Существование и кратность решений квазилинейных уравнений с выпуклыми и невыпуклыми слагаемыми, соответствующими реакции
Х. А. Хамид, М. Ф. Бидо-Верон Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique, CNRS UMR 6083, Faculté des Sciences, Tours, France
Аннотация:
Приведены результаты о существовании, несуществовании и кратности неотрицательных решений задачи Дирихле вида
$$
-\Delta_pv=\lambda f(x)(1+g(v))^{p-1}\quad\text{в}\quad\Omega,\qquad u=0\quad\text{на}\quad\partial\Omega,
$$
где $\Delta_p$ – $p$-Лапласиан $(p>1)$, $g$ – неубывающая, суперлинейная и, возможно, выпуклая функция, $\lambda>0$ и $f\in L^1(\Omega)$, $f\ge0$. Приведены новые результаты об экстремальных решениях. Также рассматриваются уравнения, в которых данные являются мерами.
Образец цитирования:
Х. А. Хамид, М. Ф. Бидо-Верон, “Существование и кратность решений квазилинейных уравнений с выпуклыми и невыпуклыми слагаемыми, соответствующими реакции”, Труды Пятой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 17–24 августа, 2008). Часть 1, СМФН, 35, РУДН, М., 2010, 118–125; Journal of Mathematical Sciences, 170:3 (2010), 324–331
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd149 https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v35/p118
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 206 | PDF полного текста: | 62 | Список литературы: | 46 |
|