Модельный пример оператора взвешенного сдвига, порожденного отображением, имеющим седловую точку

Рассмотрен конкретный класс операторов $B$ взвешенного сдвига, порожденных отображениями, имеющими седловую точку. Получено описание свойств оператора $B-\lambda I$ при значениях $\lambda$, принадлежащих спектру оператора $B$. В частности, получены необходимые и достаточные условия односторонней обратимости. Из полученных результатов следует, что наличие седловой точки у порождающего отображения принципиально изменяет спектральные свойства операторов взвешенного сдвига по сравнению с ранее исследованным классом операторов, порожденных отображениями без седловых точек.
Найдено свойство линейного расширения, ассоциированного с оператором $B$, необходимое и достаточное для одностороенней обратимости $B-I$.