|
Современная математика. Фундаментальные направления, 2008, том 29, страницы 11–28
(Mi cmfd121)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 5 статьях)
О линейных задачах с поверхностной диссипацией энергии
О. А. Андронова, Н. Д. Копачевский Таврический национальный университет им. В. И. Вернадского
Аннотация:
Первая часть работы посвящена изучению методами функционального анализа линейной начально-краевой задачи математической физики с поверхностной диссипацией энергии, а также ее
абстрактного аналога с использованием абстрактной формулы Грина для тройки гильбертовых пространств.
Во второй части изучаются спектральные задачи, порожденные начально-краевыми задачами с поверхностной диссипацией энергии. Сначала дается формулировка спектральной задачи математической физики, а также соответствующей абстрактной проблемы. Далее рассматриваются простейшие свойства спектра, а затем на примерах – одномерном, двумерном и в цилиндрических областях – обнаружено, что спектр рассматриваемых задач достаточно своеобразен. Выясняется, как этот спектр мигрирует в комплексной плоскости при изменении параметра диссипации от нуля до бесконечности. Приводятся примеры численных расчетов спектра методом итераций. Далее в общей постановке исследуется спектральная задача. На основе одного общего результата, полученного Т. Я. Азизовым, доказывается, что в случае общего положения спектр задачи является дискретным с предельной точкой на бесконечности.
Образец цитирования:
О. А. Андронова, Н. Д. Копачевский, “О линейных задачах с поверхностной диссипацией энергии”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 29, РУДН, М., 2008, 11–28; Journal of Mathematical Sciences, 164:4 (2010), 478–496
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd121 https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v29/p11
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 294 | PDF полного текста: | 86 | Список литературы: | 30 |
|