О линейных задачах с поверхностной диссипацией энергии

Первая часть работы посвящена изучению методами функционального анализа линейной начально-краевой задачи математической физики с поверхностной диссипацией энергии, а также ее абстрактного аналога с использованием абстрактной формулы Грина для тройки гильбертовых пространств.
Во второй части изучаются спектральные задачи, порожденные начально-краевыми задачами с поверхностной диссипацией энергии. Сначала дается формулировка спектральной задачи математической физики, а также соответствующей абстрактной проблемы. Далее рассматриваются простейшие свойства спектра, а затем на примерах – одномерном, двумерном и в цилиндрических областях – обнаружено, что спектр рассматриваемых задач достаточно своеобразен. Выясняется, как этот спектр мигрирует в комплексной плоскости при изменении параметра диссипации от нуля до бесконечности. Приводятся примеры численных расчетов спектра методом итераций. Далее в общей постановке исследуется спектральная задача. На основе одного общего результата, полученного Т. Я. Азизовым, доказывается, что в случае общего положения спектр задачи является дискретным с предельной точкой на бесконечности.