Об условиях сходимости (ограниченности) в среднем частных сумм тригонометрического ряда

Пусть $c_n=\widehat f(n)$ — коэффициенты Фурье функции $f\in L_{2\pi}$. В статье доказывается, что условие
$$ \sum_{k=\left[\frac n2\right]}^{2n}\frac{|c_k|+|c_{-k}|}{|n-k|+1}=o(1) \quad \left({}=O(1)\right) $$
необходимо, а при некоторых достаточно широких условиях на коэффициенты Фурье функции $f$ также и достаточно для сходимости (соответственно ограниченности) частных сумм ряда Фурье функции $f$ в метрике $L$.
Библиография: 10 названий.