Бесконечномерная и конечномерная $\varepsilon$-управляемость одного класса вырожденных эволюционных уравнений дробного порядка

Исследованы вопросы $\varepsilon$-управляемости линейных слабо вырожденных эволюционных систем управления дробного порядка с распределёнными параметрами. Рассмотрен случай 0-ограниченной пары операторов, задающих систему. Использование вместо условий Коши обобщённых условий Шоуолтера — Сидорова для однозначного задания исходного состояния системы позволило существенно упростить техническую часть исследования. Найдены критерии и удобные в приложениях достаточные условия $\varepsilon$-управляемости за время $T$ и за свободное время систем указанного класса в случае бесконечномерного и конечномерного входа. Показано, что для конечномерной $\varepsilon$-управляемости системы необходима конечномерность её подпространства вырождения. Полученные результаты проиллюстрированы на примерах систем управления, описываемых дифференциальными уравнениями и системами уравнений, не разрешимыми относительно дробной производной по времени.