Асимптотика решения одной нелинейной задачи Коши

Найдена равномерная асимптотика решения начальной задачи для уравнения $\varepsilon u'= x^2-u^2+\varepsilon f(x)$, сингулярно зависящего от малого параметра $\varepsilon$. Уравнения такого вида являются уже хорошо изученными, но данное уравнение представляет собой неисследованный случай поведения. Методом согласования построено трёхмасштабное асимптотическое разложение решения, проведено его обоснование методом верхнего и нижнего решений.