A new class of Gibbs measures for three-state SOS model on a Cayley tree

Изучение фазового перехода является одной из центральных проблем статистической механики. Это происходит, когда модель обладает несколькими мерами Гиббса. В этой статье мы рассматриваем модель SOS (solid-on-solid) с тремя состояниями на дереве Кэли. Мы сводим описание мер Гиббса к решению нелинейного функционального уравнения, каждому решению которого соответствует мера Гиббса. Приведены некоторые достаточные условия существования кратных мер Гиббса для модели SOS. Сделан обзор некоторых известных (трансляционно-инвариантных, периодических, непериодических) мер Гиббса модели SOS и проведено сравнение их с полученными мерами. Показано, что найденные в статье меры Гиббса отличаются от известных мер Гиббса, т. е. что эти меры являются новыми.