Unique solvability of IBVP for pseudo-subdiffusion equation with Hilfer fractional derivative on a metric graph

Исследована начально-краевая задача для уравнения псевдосубдиффузии, включающего дробную производную Хилфера по времени на метрическом графе. В граничных вершинах графа использовалось условие Дирихле. В точках разветвления (внутренних вершинах) графа используются условия $\delta$-типа. Такие условия обеспечивают сохранение локального потока в точках ветвления и называются также условиями Кирхгофа. Единственность решения рассматриваемой задачи показана с помощью так называемого метода интегралов энергии. Доказано существование решения рассматриваемой задачи, которое построено в виде ряда Фурье.