Some congruences involving inverse of binomial coefficients

Пусть $p$ — нечётное простое число. В этой статье, среди прочих результатов, мы доказываем некоторые соответствия, включающие обратные биномиальные коэффициенты. Эти соответствия в основном определяются по модулю $ p$, $p^{2}$, $p^{3}$ и $p^{4}$ в кольце $p$-целых чисел в терминах коэффициентов Ферма, гармонических чисел и чисел Бернулли простым способом. Кроме того, мы распространяем интересную теорему Э. Лемера на класс обратных биномиальных коэффициентов.