Смешанное управление для вырожденных нелинейных уравнений с дробными производными

Рассматривается класс задач смешанного управления системами, состояние которых описывается уравнениями в банаховых пространствах, неразрешимыми относительно старшей дробной производной Герасимова — Капуто и нелинейно зависящими от дробных производных младшего порядка. Используется условие 0-ограниченности пары операторов в линейной части уравнения, которое позволяет задать начальные условия Шуолтера — Сидорова исследуемого дифференциального уравнения. Нелинейный оператор предполагается зависящим только от элементов подпространства без вырождения. Целевой функционал в задаче смешанного управления предполагается выпуклым, полунепрерывным снизу и коэрцитивным, а множество допустимых управлений — непустым, выпуклым и замкнутым. Получена теорема о существовании оптимального управления. Абстрактные результаты использованы при изучении задачи смешанного управления для модифицированной системы уравнений Соболева дробного порядка по времени.