Челябинский физико-математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Челяб. физ.-матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Челябинский физико-математический журнал, 2022, том 7, выпуск 2, страницы 209–233
DOI: https://doi.org/10.47475/2500-0101-2022-17205
(Mi chfmj282)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Математика

Оптимальная маршрутизация в задачах последовательного обхода мегаполисов при наличии ограничений

А. А. Петунинab, А. Г. Ченцовb, П. А. Ченцовb

a Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
Список литературы:
Аннотация: Исследуется задача оптимальной маршрутизации перемещений с дополнительными ограничениями типа условий предшествования и функциями стоимости, зависящими от списка заданий. Такого рода зависимости относятся к так называемым динамическим ограничениям, при которых значение целевой функции на каждом шаге перемещения зависит от траектории (истории) пройденного пути и определяет допустимость выбранного перемещения. Рассматриваемая постановка ориентирована прежде всего на инженерные приложения, связанные с оптимизацией маршрута инструмента машин ЧПУ; возможны и другие применения. Объектами посещения являются непустые конечные множества –- мегаполисы. В качестве основной задачи в данной работе рассматривается проблема оптимальной маршрутизации инструмента машин листовой резки с ЧПУ, известная как Cutting Path Problem или Tool Path Problem. Эта проблема возникает на этапе разработки управляющих программ для машины с ЧПУ, которые задают траекторию перемещения инструмента и ряд технологических команд. Среди формальных ограничений особо выделяются условия предшествования, которые вызваны технологическими особенностями листовой резки на машинах с ЧПУ и которые удаётся использовать для снижения вычислительной сложности решаемой задачи и построения допустимых вариантов решения. В качестве основного метода исследования используется широко понимаемое динамическое программирование (ДП), учитывающее условия предшествования и зависимость функций стоимости от списка заданий. Применительно к задаче маршрутизации инструмента машин листовой резки зависимость целевой функции от списка заданий позволяет уменьшить тепловые деформации материала при термической резке. В статье приводится строгая математическая формализация задачи маршрутизации перемещений с ограничениями и описание точного алгоритма решения. В процессе решения оптимизируются очерёдность выполнения заданий, конкретная траектория процесса и точка старта. Алгоритм реализован в виде программы для ПЭВМ; решены модельные примеры.
Ключевые слова: мегаполисы, маршрут, траектория, динамическое программирование, условия предшествования, динамические ограничения, задача оптимизации пути инструмента, машина листовой резки с ЧПУ, допустимое оптимальное решение.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 20-08-00873
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 20-08-00873).
Поступила в редакцию: 13.03.2022
Исправленный вариант: 29.04.2022
Тип публикации: Статья
УДК: 519.8.А
Образец цитирования: А. А. Петунин, А. Г. Ченцов, П. А. Ченцов, “Оптимальная маршрутизация в задачах последовательного обхода мегаполисов при наличии ограничений”, Челяб. физ.-матем. журн., 7:2 (2022), 209–233
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PetCheChe22}
\by А.~А.~Петунин, А.~Г.~Ченцов, П.~А.~Ченцов
\paper Оптимальная маршрутизация в задачах последовательного обхода мегаполисов при наличии ограничений
\jour Челяб. физ.-матем. журн.
\yr 2022
\vol 7
\issue 2
\pages 209--233
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/chfmj282}
\crossref{https://doi.org/10.47475/2500-0101-2022-17205}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/chfmj282
  • https://www.mathnet.ru/rus/chfmj/v7/i2/p209
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Челябинский физико-математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:106
    PDF полного текста:94
    Список литературы:24
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024