Решение гидродинамической подмодели ранга 2 с линейным полем скоростей

Для уравнений газовой динамики рассмотрена одна инвариантная подмодель ранга 2 эволюционного типа в цилиндрической системе координат. Найдены её решения для уравнения состояния общего вида с предположением о линейной зависимости радиальной компоненты скорости и лагранжевой координаты от радиальной координаты. Выделены два различных случая решений. В первом случае вид уравнения состояния найден в явном виде. Во-втором случае получено дифференциальное уравнение для определения вида уравнений состояния. А явный вид найден только для частных случаев. В качестве примера рассмотрено три частных случая движения частиц газа. Записаны формулы для мировых линий движения частиц газа в цилиндрической системе координат. Построены траектории движения частиц для каждого случая. Полученные решения описывают движение частиц газа по спиралевидным траекториям, находящимся на поверхности цилиндра, сферы и поверхности, образованной вращением вокруг оси $Ox$ дуги параболы Нейля.