Минимизация запаса ресурсов в одной импульсной дифференциальной игре с невыпуклым терминальным множеством

Рассматривается линейная дифференциальная игра заданной продолжительности. Множества достижимости игроков являются $n$-мерными шарами. На выбор управления первого игрока наложено импульсное ограничение. Возможности первого игрока определяются запасом ресурсов, который он может использовать при формировании своего управления. Управление второго игрока стеснено геометрическими ограничениями. Терминальное множество в игре определяется условием принадлежности нормы фазового вектора отрезку с положительными концами. Цель первого игрока заключается в том, чтобы в заданный момент времени привести фазовый вектор на терминальное множество. Цель второго игрока противоположна. В данной статье решается задача о нахождении наименьшего начального запаса ресурсов, при котором первый игрок может гарантировать достижение своей цели.