Сеточный алгоритм построения множеств достижимости с улучшенной аппроксимацией границы

Множества достижимости являются мощным инструментом математического моделирования. В статье предлагается новый сеточный алгоритм построения множеств достижимости нелинейных управляемых систем. Основная идея предложенного алгоритма состоит в том, чтобы вычислять граничные точки с максимально возможной точностью. Такой подход позволяет также улучшить точность численного решения некоторых задач управления. В качестве примера в статье приводится описание метода конструирования приближённого решения задачи оптимального по быстродействию управления системой RTAC. Эта система используется для сравнения различных методов синтеза управляющих воздействий. Мы реализовали предложенный в статье алгоритм с помощью языка программирования C++ и библиотеки OpenMP и провели численное моделирование рассмотренного примера. В результате мы построили оптимальное по быстродействию управление для системы RTAC.