Асимптотика решения уравнения Риккати

Найдена равномерная асимптотика решения начальной задачи для уравнения $\varepsilon^2 u'=-u^2+\varepsilon f(x)$, сингулярно зависящего от малого параметра $\varepsilon$. Уравнения такого вида являются уже хорошо изученными, но данное уравнение представляет собой неисследованный случай поведения правой части. Методом cогласования построено трёхмасштабное асимптотическое разложение решения, проведено его обоснование методом верхнего и нижнего решения.