Ограниченность операторов с частными интегралами со смешанной нормой. II

Рассмотрен общий вид линейного интегрального оператора с частными интегралами в $\mathbb{R}_3$ в виде суммы восьми интегральных выражений, среди которых частные интегралы по одной и по двум переменным. Действие указанного оператора изучено в рамках пространства $C(\Omega_1;L_{p}(\Omega_2))$ — непрерывных функций на $\overline{\Omega}_1$ со значениями в лебеговом классе $L_p(\Omega_2)$, $1<p<\infty$, где $\Omega_1\times\Omega_2=D$ — конечный параллелепипед в $\mathbb{R}_3$. Доказана принадлежность рассматриваемых операторов классу линейных ограниченных операторов из анизотропного класса лебеговых функций $L_{p,p^2}$ в класс функций со смешанной нормой $C(\Omega_1;L_{p}(\Omega_2))$.