О подпространствах промежуточной характеристики в $C^*$

При приближённом решении интегральных уравнений решающую роль играет регуляризуемость обратного отображения. Если обратное отображение регуляризуемо, то уравнение может быть решено методом А. Н. Тихонова. В противном случае метод регуляризации неприменим. В 1978 г. Л. Д. Менихесом был построен пример интегрального оператора, такого, что обратное отображение нерегуляризуемо по Тихонову. Из результатов работы В. А. Винокурова с соавторами следует, что регуляризуемость тесно связана с характеристикой образа сопряжённого оператора. Если эта характеристика ненулевая, то обратное к интегральному отображение регуляризуемо. Цель настоящей работы — предложить способ построения подпространств нетривиальной (промежуточной между 0 и 1) характеристики в $C^*$.