Учёт транзакционных издержек при дельта-хеджировании опционов

Рассмотрены некоторые модели ценообразования опционов с модифицированной волатильностью, позволяющие учесть наличие транзакционных издержек при дельта-хеджировании. Приведены формулы модифицированной волатильности для каждой модели. В большинстве моделей величина транзакционных издержек зависит от частоты и объёма хеджирующих сделок. На примере модели ценообразования с учётом риска («risk adjusted pricing methodology», RAPM) продемонстрирован возможный алгоритм получения величины оптимального интервала ребалансировки. Найдено численное решение нелинейного уравнения с модифицированной волатильностью из модели RAPM. В качестве практического примера построена зависимость оптимального интервала дельта-хеджирования от цены базового актива и времени, оставшегося до исполнения опциона. Сделаны рекомендации по практическому применению значений оптимального интервала в целях дельта-хеджирования опционной позиции.