Дифференциальная игра с изменением динамики и интегральным ограничением управления первого игрока

Рассматривается однотипная игра, в которой первый игрок имеет изменение динамики и интегральное ограничение на управление, у второго игрока — геометрическое ограничение на управление и неизменяющаяся динамика. Цель первого игрока состоит в $\varepsilon$-поимке противника в фиксированный момент времени $p$ при затрате минимального запаса ресурса, цель второго — избежать $\varepsilon$-поимки. Доказано необходимое и достаточное условие решения задачи первым игроком.