Об одной задаче управления дискретной системой

Предложен один из подходов для решения задачи управления линейной дискретной системой. Рассмотрен конфликтно-управляемый процесс, длительность которого задана. Требуется, чтобы в момент окончания процесса управления фазовая точка содержалась в заданном множестве. Правила, описывающие управление дискретной системой, содержат дискриминацию второго игрока. Рассмотрен случай, когда вектограмма управления и заданное множество являются многогранниками, заданными с помощью системы линейных неравенств. Предполагается, что для многогранников выполнено определённое свойство линейности, которое позволяет получить решение задачи в явном виде. В работе вводится в рассмотрение оператор программного поглощения. С помощью этого оператора записаны условия на множество начальных положений, при которых гарантируется выполнение требуемого включения в момент окончания процесса управления. Эти условия записаны в виде системы неравенств. В практической части работы показано применение полученных результатов для экономических систем. Приведено решение задачи управления запасами.