Групповой анализ одного квазилинейного уравнения

Проведён симметрийный анализ квазилинейного уравнения в частных производных второго порядка, содержащего свободный элемент, зависящий от фазовой функции. Найдено двумерное в нелинейном случае ядро основных групп уравнения и спецификации свободного элемента, приводящие к третьим симметриям. Вычислены инвариантные решения или подмодели для неподобных одномерных подалгебр основных алгебр Ли уравнений с найденными спецификациями, найдены законы сохранения уравнений. Исследован также линейный случай с константой в качестве свободного элемента. Показано, что результаты исследования не зависят от типа уравнения.