Некоторая задача о конечных полях

В работе показывается на примере поля $F_{9}$, что если в расширенном поле Галуа брать два различных примитивных элемента поля $\alpha$ и $\beta$ и какие-либо два различных примитивных многочлена одинаковой степени, так что коэффициенты этих многочленов представлены как степени этих примитивных элементов соответственно, то в этих представлениях равенство показателей степеней при одинаковых степенях переменной $x$ выполняется только при изоморфизме Фробениуса.