Сингулярно возмущенные частично диссипативные системы реакции–диффузии в случае пересечения корней вырожденного уравнения

Частично диссипативные системы широко применяются в химической кинетике, биологии, астрофизике для моделирования процессов реакции-диффузии, в которых диффузией одного вида можно пренебречь (см., например, [1]–[5]). Особый интерес представляют сингулярно возмущенные задачи, у которых вырожденное уравнение, образующееся при стремлении малого параметра к нулю, имеет пересекающиеся корни, а решение соответствующей вырожденной задачи является негладким ([4], [5]). Стандартная теория [6] к таким задачам не применима. Для преодоления трудностей, связанных с негладкостью решения вырожденной задачи, обычно применяется сложная процедура сглаживания с использованием функции специального вида. Как оказалось, более эффективной процедурой сглаживания является регуляризация вырожденного уравнения ([7], [5]).