Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2020, том 21, выпуск 2, страницы 244–265
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-21-2-244-265
(Mi cheb907)
 

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Бифуркации интегрируемых механических систем с магнитным полем на поверхностях вращения

Е. А. Кудрявцева, А. А. Ошемков

Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова (г. Москва)
Список литературы:
Аннотация: На поверхности, гомеоморфной $2$-мерной сфере, изучается натуральная механическая система с магнитным полем, инвариантная относительно $S^1$-действия. Для особых точек ранга $0$ отображения момента получен критерий невырожденности, определен тип невырожденных особых точек (центр-центр и фокус-фокус), описаны бифуркации типичных вырожденных особых точек (интегрируемая гамильтонова бифуркация Хопфа двух типов). Для семейств особых окружностей ранга $1$ отображения момента (состоящих из относительных положений равновесия системы) получено их параметрическое задание, доказан критерий невырожденности, определен тип невырожденных (эллиптические и гиперболические) и типичных вырожденных (параболические) особых окружностей. Получено параметрическое задание бифуркационной диаграммы отображения момента. Описаны геометрические свойства бифуркационной диаграммы и бифуркационного комплекса в случае, когда задающие систему функции находятся в общем положении. Определена топология неособых изоэнергетических $3$-мерных многообразий, описана топология слоения Лиувилля на них с точностью до грубой лиувиллевой эквивалентности (в терминах атомов и молекул Фоменко). Описаны “расщепляющиеся” гиперболические особенности ранга 1, являющиеся топологически неустойчивыми бифуркациями слоения Лиувилля.
Ключевые слова: интегрируемая система, слоение Лиувилля, бифуркационная диаграмма, поверхность вращения, магнитное поле.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01303
Работа выполнена при поддержке Российского Научного Фонда (проект 17-11-01303).
Поступила в редакцию: 01.12.2019
Принята в печать: 11.03.2020
Тип публикации: Статья
УДК: 514.7+514.8
Образец цитирования: Е. А. Кудрявцева, А. А. Ошемков, “Бифуркации интегрируемых механических систем с магнитным полем на поверхностях вращения”, Чебышевский сб., 21:2 (2020), 244–265
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KudOsh20}
\by Е.~А.~Кудрявцева, А.~А.~Ошемков
\paper Бифуркации интегрируемых механических систем с магнитным полем на поверхностях вращения
\jour Чебышевский сб.
\yr 2020
\vol 21
\issue 2
\pages 244--265
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb907}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-21-2-244-265}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb907
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v21/i2/p244
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024