Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2020, том 21, выпуск 1, страницы 233–246
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-21-1-233-246
(Mi cheb870)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Пространство рядов Дирихле для многомерных решёток и алгебра рядов Дирихле решёток, повторяющихся умножением

Н. В. Максименко

Оренбургский государственный университет
Список литературы:
Аннотация: В теоретико-числовом методе приближенного анализа важную роль играют гиперболические дзета-функции решёток. Каждая такая гиперболическая дзета-функция решётки является рядом Дирихле по усеченному норменному спектру решётки. Поэтому возникает задача об аналитическом продолжении этого класса рядов Дирихле. Как показали Н. М. Добровольский и его соавторы для любой декартовой решётки такое аналитическое продолжение на всю комплексную плоскость за исключением точки $\alpha=1$, в которой полюс порядка $s$, существует. Вопрос о существовании аналитического продолжения для произвольных решёток остается открытым.
Поэтому, естественно, рассмотреть множество всевозможных рядов Дирихле, порожденных заданной решёткой, и изучить свойства этого функционального пространства над полем комплексных чисел.
Алгебраические решётки и соответствующие алгебраические сетки вошли в науку в 1976 году в работах К. К. Фролова. Каждая такая решётка является решёткой, повторяющейся умножением, а её норменный спектр будет моноидом натуральных чисел. Поэтому можно рассмотреть алгебру рядов Дирихле, соответствующих этому моноиду натуральных чисел.
Такая постановка является новой и ранее не встречалась в литературе.
Принципиальный вопрос, который связан с такой постановкой, заключается в следующем: Какими аналитическими свойствами обладают ряды Дирихле из соответствующего пространства и соответствующей алгебры?
Ключевые слова: дзета-функция Римана, ряд Дирихле, дзета-функция моноида натуральных чисел, эйлерово произведение.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-41-710004_р_а
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №19-41-710004_р_а.
Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Образец цитирования: Н. В. Максименко, “Пространство рядов Дирихле для многомерных решёток и алгебра рядов Дирихле решёток, повторяющихся умножением”, Чебышевский сб., 21:1 (2020), 233–246
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mak20}
\by Н.~В.~Максименко
\paper Пространство рядов Дирихле для многомерных решёток и алгебра рядов Дирихле решёток, повторяющихся умножением
\jour Чебышевский сб.
\yr 2020
\vol 21
\issue 1
\pages 233--246
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb870}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-21-1-233-246}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb870
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v21/i1/p233
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:126
    PDF полного текста:68
    Список литературы:22
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024